После окончания средней школы Супонев поступил на факультет журналистики Московского государственного университета. Там он успел отучиться всего лишь один курс: через год Супонева призвали в ряды вооружённых сил. В армии Сергей был барабанщиком военного оркестра. Отслужив, Супонев  восстановился в университете и успешно закончил его в 1988 году.

Карьера Супонева на телевидении началась задолго до окончания института. Правда, поначалу он работал там обычным грузчиком (было это ещё до армии). После окончания вуза Супонев вернулся на телевидение, но уже в качестве администратора музыкальной редакции. Первое время он работал над созданием программ, посвящённым различным государственным праздникам, затем перешёл в отдел пропаганды. Однако своё настоящее призвание Сергей нашёл в детской редакции центрального телевидения. Супонев готовил сюжеты для популярнейшей в те годы молодёжной программы «Марафон-16» и даже некоторое время был её ведущим.

Позже появился «Звёздный час» - телевикторина для молодёжи. В ней принимали участие подростки 12 – 16 лет и их родители или родственники. Отвечая на вопросы по различным темам (история, география и другие), команды получали призы. Продюсером программы был Влад Листьев, который и пригласил Супонева в программу в качестве ведущего. Вскоре Сергей одним из её руководителей, оставаясь при этом постоянным ведущим. Эта программа также имела большой успех и принесла Супоневу большую популярность.

Позже он уже сам создал проект для маленьких зрителей и стал его ведущим. Передача эта называлась «Зов джунглей». В ней дети 6-12 лет составляли 2 команды: «хищников» и «травоядных». Участники соревновались в футболках с изображением выбранного им зверя. Все участники передачи независимо от исхода получали призы. За эту программу в 1999 году Супонев получил престижную премию ТЭФИ.

В 1998 он стал руководителем телекомпании «Класс», которая объединила все детские программы первого канала. В то время передачи для детей занимали значительную часть дневного эфира. Так появились «Царь горы», «Семь бед – одни ответ», «Дисней-клуб». К сожалению, жизнь талантливого ведущего и продюсера оборвалась неожиданно и трагически на самом пике славы. Он погиб в 2001 году: снегоход, которым управлял Супонев, на большой скорости врезался в дерево. Постепенно все его передачи ушли с телеэкрана, несмотря на свою большую популярность.