С шести лет Владимир начал обучаться игре на скрипке. Учился в средней специальной музыкальной школе при Ленинградской консерватории, также посещая в качестве вольнослушателя школу живописи при Ленинградской академии художеств. Занимался боксом, получил второй разряд. В 1957 году получил первую премию на музыкальном фестивале «Белые ночи». После окончания ленинградской музыкальной школы (1961 год) Спиваков был зачислен в Центральную среднюю специальную музыкальную школу при Московской консерватории. Через два года Владимир поступает в Московскую государственную консерваторию им. П.И.Чайковского.

В 1965 году на Международном конкурсе скрипачей и пианистов имени в Париже и Спиваков занял третье место. Спустя 2 года он получает вторую премию на престижном конкурсе имени Николо Паганини. В 1968 году Спиваков, будучи уже достаточно известным музыкантом, заканчивает Московскую консерваторию, а через год на Международном конкурсе в Монреале получает первую премию.

В 1975 году Спиваков добивается огромного успеха в США, а через три года удостаивается звания Заслуженного артиста РСФСР. Добившись небывалого успеха как скрипач-солист, Владимир Спиваков начал участвовать в струнном квартете, трио, дуэтах.

Спиваков также занимался преподаванием в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных. Там он работал с 1972 по 1990 год. Многие из его учеников добились значительного успеха, а преподаватель – звания профессора.

В 1979 году Спиваков отправляется на гастроли в США и вновь его ждёт триумф. Также в Америке Спиваков дебютировал в качестве дирижёра. Тогда же он начал формирование

собственного коллектива –  камерного оркестра «Виртуозы Москвы». 15 июня 1982 года последний получил официальный статус - Государственный камерный оркестр Министерства культуры СССР «Виртуозы Москвы». Популярнейший коллектив Спивакова давал по 120 концертов в год в разных уголках мира. Во времена экономического кризиса в СССР музыканты переехали в Испанию. В конце 90-х Спиваков и большинство музыкантов вернулись на Родину.

В 2003 году Спиваков организовал Национальный филармонический оркестр России. 27 сентября состоялся первый концерт нового оркестра. В том же году Спиваков стал президентом Московского международного дома музыки.

Спиваков лауреат многочисленных премий и конкурсов: «Белые ночи» в Ленинграде (1957, первая премия), имени М. Лонг и Ж.Тибо в Париже (1965, третья премия), имени Н.Паганини в Генуе (1976, вторая премия), в Монреале (1969, первая премия), имени П.И.Чайковского в Москве (1970, вторая премия).

Награжден орденами: «За заслуги перед Отечеством» III степени (Россия, 1999), Дружбы (Россия, 1994), «За заслуги» III степени (Украина, 1996), Почетного легиона (Франция, 2000), «Офицер искусств и изящной словесности» (Франция, 1999), Святого Месропа Маштоца (Армения, 1999), «Данакер» (Кыргызстан, 2001), «Меценаты столетия» (Россия, 2005), «Золотой сокол» (2005).

Удостоен титулов: Посол Доброй воли ЮНЕСКО (1998), «Лучший музыкант Радио-1» (1999), лауреата премии «Лица года» в номинации «Кумир» (Россия, 2002), лауреата Национальной премии общественного признания достижений граждан РФ в номинации «Россиянин года» (2005), лауреата премии Шок де ля мюзик «Диапазон д’ор» - награды французской прессы за лучшую грамзапись, приза «Золотой Остап» (1993), а также званий почетного гражданина городов Кольмара (Испания, 1999) и Тольятти (Россия, 2004).